Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1.  Логический перебор в задачах с параметрами. Линейные уравнения, неравенства и их системы. 
Определение задачи с параметром. Классификация задач с параметрами. Логический перебор в линейных уравнениях, неравенствах и их системах. 

Тема 1.2. Логический перебор в задачах с параметрами. Нелинейные уравнения, неравенства и их системы.
Целые рациональные уравнения и неравенства, содержащие параметр. Дробно-рациональные уравнение и неравенства с параметром. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Уравнения с параметром, содержащие тригонометрические функции.

Тема 1.3. Квадратный трехчлен в задачах с параметрами и нестандартных задачах.
Исследование дискриминанта квадратного трехчлена и формулы Виета. Расположение корней квадратного трехчлена, когда оба корня больше или меньше заданного числа. Расположение корней квадратного трехчлена, когда оба корня или один из корней принадлежат заданному промежутку. Расположение корней квадратного трехчлена, когда заданный промежуток находится между корнями квадратного трехчлена.

Тема 1.4. Задачи, связанные с графическим представлением функции. 
Метод областей.  Преобразование графиков элементарных функций. Уравнения фигур на плоскости. Графическое решение задач с параметром.

Тема 1.5. Различные методы решения задач с параметрами.
Метод упрощающего значения. Параметр как переменная.

Раздел 2. Геометрия 

Тема 2.1. Методы решения геометрических задач. 
Различные методы решение планиметрических задач. Алгебраический метод. Метод поэтапного решения.

Тема 2.2. Алгебраический метод решения геометрических задач
Алгебраический метод решения геометрических задач. Метод составления уравнений.

Тема 2.3. Метод вспомогательных фигур.
Метод вспомогательной окружности. Метод дополнительных треугольников. Метод спрямления.

Тема 2.4. Метод геометрических преобразований. 
Осевая симметрия. Параллельный перенос. Центральная симметрия.

Тема 2.5. Векторный метод решения геометрических задач.
Определение вектора. Действия с векторами. Свойства действий с векторами. Применение векторов к решению задач.

Тема 2.6. Метод координат
Базис. Единичные векторы. Нахождение длины отрезка, длины вектора. Определение угла между векторами. Решение геометрических задач с использованием координат.