Тема 1. Квадратичная функция. Решение квадратных уравнений и неравенств и сводящихся к ним

Квадратичная функция, её свойства и график. Квадратное уравнение. Формула корней. Зависимость корней от дискриминанта. Формулы Виета. Составление квадратного уравнения с заданными корнями. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение квадратных неравенств. Вычисление значений симметрических выражений от корней квадратного уравнения. Решение биквадратных уравнений, методы решения квадратных уравнений: замены переменной, разложения на множители, решения возвратных уравнений, решения центрально-симметричных уравнений.

Тема 2. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их площади

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. 

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. 

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Тема 3. Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей: формула общего члена и рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-гочлена и суммы первых n членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.

Тема 4. Окружности. Свойства хорд, касательных и секущих. Вписанные и описанные n –угольники

Вписанные углы, центральные углы, углы с вершиной внутри и вне круга, углы между касательными и хордами. Свойства касательных к окружности. Свойства касательных и секущих. Свойство пересекающихся хорд. Вписанные и описанные треугольники, четырехугольники.

Тема 5. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы

Решение рациональных уравнений. Системы рациональных уравнений. Решение рациональных неравенств и систем неравенств. Текстовые задачи. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений и неравенств. Уравнения с модулем. Неравенства с модулем. Системы уравнений и неравенств с модулем. Уравнения и неравенства с параметром.

Тема 6. Статистические исследования

Основные понятия статистики. Числовые характеристики выборки.